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摘要：图像分类是遥感应用的基础，而遥感图像的多组分性是影响分类的关键难题之一本文基于独立分量分析方法，构造遥感图像信号多组分分解的模型，对遥感图像的多组分分解进行了研究与实验，结果表明该模型与方法的正确性。
关键词：特征提取 独立分量分析 遥感
遥感的本质是反演，即从携有地物信息的传感器信号中提取、判别出地物类型[1]。传感器是按一定的空间分辨率将连续的地表分成一个个像元的接收器。遥感分类就是判断这些像元是哪种地物类型。由于像元对应的地面都有一定的范围，当某种地物类型面积小于一个像元的地面空间分辨率时，就会出现一个像元中包含多种地物的现象（即多组分性），也就是通常所说的混合像元[2][3]。多组分现象普遍存在于遥感影像中，一是因为传感器空间分辨率的限制，二是地物的复杂多样性，三是受大气、地形、地物二向反射等因素的影响。因此，如何从遥感图像中提取出多组分地物类型（或分量），是遥感应用的基础与关键[1] 。
传统的多光谱遥感多组分分量提取方法，大多基于统计学、相似性和对知识的推理，如最大似然法、最小距离法、基于纹理法、专家分类法、决策树法等[4]。这些方法对遥感影像多组分分量的提取，都有一定的成效，但也存在相应的局限性，主要是它们不能完全解决像元本身所具有的混合性（一个像元可能含有多种地物）、相关性（多种地物之间、相邻地物之间相互干扰）、噪声性（受到大气等的影响）等属性[5]。独立分量分析（independent component analysis,ICA）法可以有效地解决混合性与相关性的问题。
ICA是信号处理领域在20世纪90年代后期发展起来的一项新方法，它把信号分解成若干个互相独立的成分，是一种盲源分离（BSS）方法[6]。该法在信号处理、脑电去伪、胎儿心电信号提取、面部图像识别等领域都得到了较好的应用[7][8]在遥感领域，国外的Chen C.H．、Qian Du、Naoko Kosaka等，已分别对ICA在遥感图像的处理、分类和应用方面进行了一些研究[9][10][11]，国内的王小敏等改进了基于ICA的遥感图像分类，给出了相应的快速算法[12]，易尧华[13]等以信息嫡为非高斯性度量，采用吴小培[14]的算式，对遥感影像进行了非监督分类。本文借助ICA将一幅二维遥感图像转换成一维信号，构造出遥感图像信号模型，对遥感图像进行了多组分分量分解的研究与实验。实验结果说明本文提出的模型与方法是正确的。
1 ICA原理
在不考虑信道噪声的情况下，假设有信息x1,x2，…xm，分别由n个独立分量s1,s2,…sn组合而成，即：
式中，j=1,2,...m；
用矩阵形式表示为：
式中，X为由观测信息组成的向量，S为由各独立分量组成的向量，A为混合矩阵。若存在分离矩阵B，使得下式成立：
式中，Y为由y1，y2...yn组成的向量，若它是s1,s2,...sn的最优估计，则可作为s的解。
但方程(2)中仅观测向量X已知，A和S都是未知数，不增加约束条件无法对方程(2)求解，为此引入下述两项约束：
(1)对S的各个分量进行白化处理，使其均值为零、方差为1;
(2)使S的各个分量相互独立。
从而可算出S的最优估计Y。
2 ICA的遥感多组分分量提取模型
借助ICA从遥感图像中提取多组分分量时，需首先建立与ICA相应的数据模型，为此作如下假设：
(1)图像中的像元由若干地物混合而成；
(2)混合像元的各波段值与各地物相应波段值成线性相关；
(3)大气等噪声的影响可忽略不计。
于是混合像元的波段值可用下式表达：
式中，m表示波段数，k表示单一地物数，n表示混合像元总数，X混合是由所有混合像元值组成的矩阵，矩阵的每个列向量代表混合像元的m个波段值；
A纯地物是由各单一地物波段值组成的矩阵，矩阵的每个列向量代表单一地物的m个波段值；
Sarea是混合像元中由各不同地物面积比值组成的矩阵，矩阵的每一列代表k个单一地物在某个混合像元中所占的比例。因而也可将Sarea的每一行理解成某一单一地物在各个混合像元中所占成分的信号式(5)即为遥感图像的信号模型。
在上述物理意义下，(4)、(5)两式满足ICA的下述基本条件：
(1)k个单一地物信号的光谱特征(a1j,a2j...anj)是完全不同的；
(2)k个单一地物在n个混合像元中的信号分量(si1,si2,...sin) (i=1，…，k）是相互独立的。
3 基于固定点的遥感多组分分量提取算法
固定点算法由芬兰学者Aapo Hyvarinen等人首先提出，它具有较快的收敛速度，又被称为“快速算法”（fast ICA,FICA）。
基于固定点的遥感多组分分量提取算法如下：
(1)将X混合去均值，即用X混合的各个分量减去各分量的平均值，去均值后的数据设为Y。再将
Y球化，球化过程是先求Y的协为差阵K=Y*YT，再用K的特征值求出相应的特征向量，由这些特
征值组成的对角阵设为V，特征向量组成的矩阵设为U,令Z=V-1/2U*Y,，即完成球化。X混合＝
A纯地物*Sarea
4 试验与分析
为准确验证ICA的图像多组分分量提取效果，作者用2001年3月获取的绍兴市境内的ETM十为
试验数据，选择其中的1至5和7六个波段，范围是512*512个像元。图1是其中由R-4、G-3、B-2合成的图像。从试验区图像中提取的六个分量，如图2所示。同时利用ERDAS软件对试验区图
像进行了缨帽变换，如图3将图2与图3中的各幅分量图进行一维处理，算得的相关系数载于表1。
从表1看出，图2的(c)、(f)分别与图3的(b)、(a)相关性较高，分别达到0.86和0.89。目视也可发现：图2的(c)呈白色，(f）呈深黑色，两者分别与图3中呈白色的(b)、呈深黑色的(a)相对应再与
图1比较，．吓知它们分别反映了试验区的植被（典型地物代表为树林）和湿度（典型地物代表为河流）图2中的其他四个分量虽然与图3中的也略有相似，如图2的(d)、(e)分别与图3的(d)、(f)，但却混合了其他信息，难以确定其特征类别。
5 结论
本文研究结果表明：(1)ICA具有提取图像多组分分量的作用，并能在所建模型基础上提取其
中的植被和湿度信息；(2)ICA可以较好地应用于地物的类别判定，但不能反映全部地物类别；
(3)ICA提取的部分图像特征难以确定类型，需要进一步研究。
参考文献
[1]高峰、李小义等，基于知识的分阶段不确定性多角度遥感反演，中国科学（D辑）,1998年，第4期；
[2]蒋捷、陈军，摄影测量与遥感的国际研究动向，地理信息世界，2003年，第一期；
[3]李德仁，图像信息学的形成与[J]LIESMARS的研究进展，中国图象图形学报，1997年，
第2卷第2,3期
[4]李石华、王金亮等，遥感图像分类方法研究综述，国土资源遥感，2005年，第2期；
[5]柏延臣、王劲峰，遥感数据专题分类不确定性评价研究：进展、问题与展望，地球科学进展，2005年，第20卷第11期；
[6] Comon P.Independent component analysis,A new concepe?Signal Processing,1994,36
[7] Makeig S,et al.Blind separation of auditory eventrelated brain responses into independent
components.Proc Nat Acad Sci USA,1997,94;
[8] JungTP,et al.Extended ICA removes artifacts from electroencephalographic recordings,
Advance;in Neural Information Processing Systems 10,1998;
[9] Chen C.H、Zhang X,Independent component analysis for remote sensing study[C],SPIE Vol,3871,1999;
[10] Qian Du、Ivaca Kopriva,et al.Independent component analysis for hyperspectral remote
sensing image classification,Optical Engineering Vol 45(1),2006;
[11] Naoko Kosaka、Kuniaki Uto,et al.ICA-Aided mixed-pixel analysis of hyperspectral data
in agricultural land,IEEE Geoscience and remote sensing letters,Vol, 2,No.2,2005;
[12]王小敏、曾生根等，基于松驰因子的快速独立分量分析算法的遥感图像分类技术，计算机工程与应用，2005年7月；
[13]易尧华、余长慧等，基于独立分量分析的遥感影像非监督分类方法，武汉大学学报．信息科学版，2005年，第30卷第1期；
[14]吴小培、冯焕清等，基于独立分量分析的图像分离技术及应用，中国图像图形学报，2001，第6卷第2期；
[15]李小文，定量遥感的发展与创新，河南大学学报（自然科学版）,2005，第35卷第4期
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